Проверка умения решать задачи (ноябрь)

Особое внимание задачам на движение;

геометрическим задачам на нахождение площади, периметра и сторон геометрических фигур;

задачам на пропорциональное деление.

1. Из города А в город В, расстояние между которыми 240 км, выехал мотоциклист со скоростью 60 км/ч. На обратный путь он потратил на 1 ч меньше. С какой скоростью мотоциклист ехал обратно?

2. Первую часть пути мотоциклист проехал за 3 ч со скоростью 60 км/ч, а остальной путь за 2 часа. С какой скоростью ехал мотоциклист вторую часть пути, если весь путь составил 320 км?

3. Расстояние от города А до города Б автомобиль проехал за 3 часа со скоростью 80 км/ч. Это же расстояние автобус проехал  за 4 часа. На сколько скорость автобуса меньше, чем скоростью автомобиля?

4. Длина комнаты 5 м, её периметр 16 м. Чему равна площадь комнаты?

1 способ - найти полупериметр (т.е. одна ширина+ одна длина). Для этого периметр делим на 2. Затем находим недостающую величину. 

Площадь = длину умножить на ширину. Единицы измерения - кв.м.

2 способ - найти две длины. Из периметра найти две ширины. Найти одну ширину. Вычислить площадь.

5. В квартире две комнаты имеют прямоугольную форму и одинаковую площадь. Длина одной комнаты 8 м, ширина - 3м. Чему равна длина второй комнаты, если её ширина 4 м?

Если Площадь = Длина умножить на Ширину, 

то Длина = Площадь: Ширину

6. Длина прямоугольника 10 см, ширина - 4 см. Сторона квадрата 

2 см. Во сколько раз площадь прямоугольника больше, чем площадь квадрата?

7.  Площадь прямоугольника составляет 36 см. Найдите периметр этого прямоугольника, если его ширина 4 см.

8. Скорый поезд прошёл за 3 ч 218 км. Какое расстояние он пройдёт за 6 часов, двигаясь с такой же скоростью? (Здесь подходит только способ отношений: во сколько раз времени стало больше, во столько раз увеличилось и расстояние) 

9. У Кати кусок меха прямоугольной формы длиной 80 см и шириной 

        4 дм. Для изготовления мягкой игрушки ей понадобится восьмая    

        часть меха. Найдите площадь оставшейся части.  

Необходимо осуществить перевод в одинаковые единицы измерения длины. 

10.  Верёвку длиной 1 м 6 дм разрезали на две части так, что одна часть 

      стала на 4 см короче другой. Какой длины стала каждая часть?            (чертёж, отрезки) Необходимо осуществить перевод в одинаковые единицы измерения длины. 

Определить опорные слова (1 часть, 2 часть). 

Выяснить, где будет начальный отрезок (самый маленький). 

Если одна часть на … короче, то другая - на … длиннее. Построить отрезок. Вся верёвка - значит появляется фигурная скобка.