(январь)
Задания для самостоятельной индивидуальной работы, поэтому приносить и показывать их учителю не нужно.
В некоторых задачах есть необходимый методический комментарий, т.к. данные задачи без чертежа или подобных объяснений не решаются!!!
В конце месяца - самостоятельная по решению задач, подобных этим.
1. Было 56 кг коротких гвоздей, а длинных - в 2 раза меньше. Все гвозди разложили в ящики по 14 кг в каждый. Сколько ящиков понадобилось? (реши двумя способами)
2. Длина шланга 90 м. Продали 1/5 часть всего шланга. Остальной шланг разрезали на 3 одинаковые части. Какова длина одной такой части?
3. Найди сторону квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 5 см и 7 см.
О каких геометрических фигурах идёт речь?
Что такое квадрат? прямоугольник?
Знаем ли мы периметр квадрата и прямоугольника? А можем узнать? Как?
Как найти сторону квадрата, зная его периметр?
4. Для 4 гирлянд нужно 48 лампочек. Сколько лампочек понадобится для 8 таких гирлянд? (составь пропорцию, реши двумя способами)
1 способ решения - горизонтальный- это приведение к единице (Сколько лампочек в одной гирлянде? Сколько лампочек в 8 таких гирляндах?)
2 способ решения - вертикальный - вытекает из анализа отношений в задаче (смотрим на пропорцию).
Во сколько раз гирлянд стало больше? (если было 4, а стало 8.)
Если гирлянд стало во … раз больше, то и лампочек стало в … раз больше.
Внимание! Не всегда в задачах на четвёртое пропорциональное, которые встретятся нам в учебниках, будут возможны сразу оба способа решения задачи.
5. За 6 одинаковых книг заплатили 90 рублей. Сколько книг можно купить на 30 рублей? (составь пропорцию, реши двумя способами)
1 способ решения - горизонтальный- это приведение к единице (Сколько стоит одна книга? Сколько книг можно купить на 30 рублей?) От подобных, уже много раз решаемых нами задач отличается тем, что теперь во втором действии нужно не умножать, а делить (т.к. найти нужно не целое, а часть).
2 способ решения - вертикальный - вытекает из анализа отношений в задаче (смотрим на пропорцию).
Во сколько раз денег меньше? (если было 90, а стало 30.)
Если денег стало во … раз меньш, то и книг стало в … раз меньше.
Внимание! Не всегда в задачах на четвёртое пропорциональное, которые встретятся нам в учебниках, будут возможны сразу оба способа решения задачи.
6.У брата 12 фломастеров. Это в 3 раза меньше, чем у сестры. Сколько фломастеров у брата и сестры вместе? (выполни чертёж, реши двумя способами)
Сначала определяем опорные слова (брат, сестра), обозначаем их первыми буквами.
При выполнении чертежа необходимо определить, где будет так называемый “начальный” отрезок, т.е. самый маленький.
Это брат, т.к у него в 3 раза меньше. Значит, у сестры в 3 раза больше. Обозначаем сестру тремя такими же отрезками. Слово “вместе” заменяем фигурной скобкой.
1 способ нам понятен. Узнать, сколько фломастеров у сестры, а потом всего.
2 способ. Перед нами несколько одинаковых отрезков. Сколько их? (Это первое действие. Не забываем про него!!! В скобках пишем Ч, т.е. частей, без пояснений)
Мы знаем, чему равен один такой отрезок, одна часть. Это 12 фломастеров. Можем узнать, чему равны четыре таких отрезка, части.
7. Одна портниха сшила в два раза меньше рубашек, чем вторая портниха. Всего они сшили 72 рубашки. Сколько рубашек сшила каждая? (выполни чертёж)
Сначала определяем опорные слова (1 портниха, 2 портниха), обозначаем их римскими цифрами.
При выполнении чертежа необходимо определить, где будет так называемый “начальный” отрезок, т.е. самый маленький.
Это первая портниха, т.к она сшила в 2 раза меньше. Значит, вторая сшила в 2 раза больше.Обозначаем вторую портниху двумя такими же отрезками. Слово “всего” заменяем фигурной скобкой.
Перед нами несколько одинаковых отрезков. Сколько их? (Это первое действие. Не забываем про него!!! В скобках пишем Ч, т.е. частей, без пояснений)
Теперь можно узнать, чему равен один такой отрезок, одна часть. А у кого на нашем чертеже один отрезок, одна часть? Значит, мы узнаем, сколько рубашек сшила первая портниха?
Теперь можем узнать, сколько рубашек сшила вторая. Это можно сделать двумя способами. Во-первых, вторая сшила в 2 раза больше (можно умножением). Во-вторых, вторая портниха - это часть (можно вычитанием).
8. В первый магазин привезли в 5 раз больше риса, чем во второй. Во второй магазин привезли на 64 кг меньше, чем в первый. Сколько кг риса привезли в каждый магазин? (выполни чертёж)
Сначала определяем опорные слова (1 магазин, 2 магазин), обозначаем их римскими цифрами.
При выполнении чертежа необходимо определить, где будет так называемый “начальный” отрезок, т.е. самый маленький. Это второй магазин.Обозначаем первый магазин пятью такими же отрезками.
Покажем на чертеже, что во второй магазин привезли на 64 кг меньше (обвести эти части).
На сколько частей меньше? (Это первое действие. Не забываем про него!!! В скобках пишем Ч, т.е. частей, без пояснений)
Перед нами 4 одинаковых отрезка, которые мы обвели и подписали 64 кг.
Теперь можно узнать, чему равен один такой отрезок, одна часть. А у кого на нашем чертеже один отрезок, одна часть? Значит, мы узнаем, сколько риса привезли во второй магазин.
Теперь можем узнать, сколько риса привезли в первый.Это можно сделать двумя способами. Во-первых, в первый привезли в 5 раза больше (можно умножением). Во-вторых, во второй на 64 кг меньше, значит в первый - на 64 кг больше (можно сложением).
9.В магазине было 56 кг огурцов. В первый день продали 1/4 часть всех огурцов , во второй – в 2 раза больше, чем в первый. Сколько кг огурцов осталось?
10. В первый день завод выпустил 25 легковых машин, во второй на 10 машин больше. Сколько машин завод выпустил в третий день, если за три дня было выпущено 85 машин?
11. Юра, Катя и Света собирали землянику. Юра набрал 6 стаканов, Света в 2 раза больше. Сколько стаканов набрала Катя, если вместе они набрали 25 стаканов земляники?
